Основы оптимизации систем передачи информации, выбор и принципы формирования сигналов.
Для радиоканалов с ограниченным частотным и энергетичес- ким ресурсами важнейшей задачей является эффективно использо- вать эти ресурсы. Это значит обеспечить максимальную скорость передачи информации от источника сообщений при заданных параметрах ресурса и достоверности передачи сообщения.
В современной теории систем передачи информации принято оптимизировать сначала систему связи в целом. Затем оптимизируют остальные элементы системы, в частности приемник, при условии, что вид сигналов уже выбран.
При оптимизации системы ищется наилучший вид сигнала для заданного радиоканала и соответствующий оптимальный способ приема.
«Основоположником оптимизации систем связи в целом является К.Шеннон, который доказал теорему:
«Если канал связи с финитной АЧХ и аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) обладает пропускной способностью «С», а производительность источника равна Н′(А), то при Н ′ (А) ≤ С возможно такое кодирование, которое обеспечивает передачу сообщений по этому каналу со сколь угодно малыми ошибками и со скоростью, сколь угодно близкой к значению «С» »:
[бит/с], (3.1)
где ∆f k – ширина полосы прямоугольной АЧХ канала связи;
Р с - средняя мощность сигнала;
Р ш =N 0 ·∆f k ; (3.2)
N 0 ·- односторонняя спектральная плотность АБГШ.
Для дискретного канала и случайного кодирования источника эта теорема может быть записана в другой форме
где - средняя по множеству кодов вероятность ошибки декодирования;
Т - длительность кодового блока укрупненного источника сообщений.
Т.к., [С−Н ′ (А) ≥ 0] по условию теоремы, то с увеличением Т (укрупнением источника) причем при Н ′ (А)→С значение Т →∞ и увеличивается задержка декодирования кода укрупненного источника.
Из (3.3) можно сделать выводы:
- чем длиннее кодируемый отрезок сообщения (Т) и чем менее эффективно
используется пропускная способность канала (чем больше разность [С-Н ′ (А)]), тем выше достоверность связи (1-);
- существует возможность обмена между эффективностью использования, значениями С, и Т (задержкой декодирования ).
а) Проведем анализ пропускной способности (3.1).
«С» можно увеличить за счет увеличения ∆f k и Р с . При этом необходимо учесть, что мощность Р ш (3.2) также зависит от ∆f k .
На основании известного соотношения (при α=2, β =е) можно записать
Найдем предельное значение в зависимости от полосы ∆f k и построим график пропускной способности.
При ∆f k →∞ . Тогда разложим функцию ln(1+x) в ряд Маклорена (т.е. в точке х =0) , который при х→0 равен ln(1+x)≈x . В результате получим
Построим график функции (3.4) в зависимости от ∆f k с нормировкой по обеим осям N 0 /P c .
Рис.3.1. График нормированной пропускной способности канала.
При Р с /Р ш =1 в (3.1) →С = ∆f k . С учетом нормировки по осям графика этому равенству соответствует точка (С· N 0 /P c = P ш /P c =1) с координатами (1,1).
Пропускная способность заметно возрастает с увеличением ∆f k до тех пор, пока Р с /Р ш ≥1 и стремится к пределу 1,44 Р с /N 0 , т.е. максимальное значение параметра С имеет место при h →0.
б) Найдем граничные значения Шеннона для удельных затрат полосы и энергии при cкорости передачи информации R max = С .
Удельные затраты полосы в канале связи по определению равны
где R- скорость передачи информации (бит/с) в канале. Попытки уменьшить эти удельные затраты связанны с дополнительными энергетическими затратами, характеризуемыми значением удельных энергетических затрат
где Е б - энергия, затрачиваемая на передачу 1 бита информации;
Т 0 - время передачи 1 бита по каналу связи (длительность канального символа Т кс);
Найдем зависимость удельных затрат энергии от удельных затрат полосы . Для этого выразим входящие в (3.1) величины, полагая С =R max :
Подставляя эти значения в (3.1) и разделив его на С получим
На основании определения логарифма log 2 N=a значение N=2 a можно записать откуда, взяв от обеих частей корень , получим
В результате выражение
определяет связь между удельными затратами энергии и полосы в канале с АБГШ и финитной АЧХ. Вместе с тем, т.к.
то из (3.5) получим зависимость для отношения сигнал/шум (ОСШ):
Таким образом в канале связи с финитной АЧХ и АБГШ можно реализовать бесконечное множество различных оптимальных систем. Спектрально эффективные системы (спектр в основной полосе частот модулирующего сигнала) требуют соответствующего повышенного ОСШ. Энергетически эффективные системы требуют малое значение ОСШ, но должны быть широкополосными.
Реальные системы имеют значения , которые лежат на графике рис.3.2 выше границ Шеннона. Сравнивая реальные системы с потенциально возможными, можно оценить резерв для улучшения параметров системы связи.
Алексей Уколов – о том, какие уловки применяют сотовые операторы и как малому бизнесу сэкономить на телефонных разговорах
Сотовые операторы постоянно выводят на рынок новые тарифы. И разобраться в них бывает достаточно сложно. С помощью сервиса «Тарифер» абоненты могут сравнить свой текущий тариф с другими предложениями на рынке и выбрать оптимальный для себя вариант. Если для частных лиц выгода от перехода на другой тариф может составить несколько сотен рублей в месяц, то экономия крупных компаний может исчисляться сотнями тысяч рублей. О том, какие уловки существуют у сотовых операторов и как отслеживать расходы на связь в реальном времени, порталу сайт рассказал основатель сервиса «Тарифер» Алексей Уколов.
35 лет, предприниматель из Самары, основатель и генеральный директор сервиса
«Тарифер»
(подбор оптимальных тарифных планов сотовой связи). Образование: Международный институт рынка (факультет экономики и менеджмента). Сервис «Тарифер» запущен в 2007 году. В 2008 году сервис получил премию Best Soft, в 2009 году - премию Microsoft Business Start.
В поисках лучшего предложения
Идея сервиса «Тарифер» появилась у брата Алексея Уколова, Дмитрия, в 2007 году. На тот момент он работал программистом в одной из самарских компаний. Сам Алексей к этому моменту имел опыт различных проектов в сфере торговли - далеко не всегда успешных. Обсудив идею, братья решили сделать пробную версию сервиса, который бы анализировал детализацию звонков и подбирал наиболее подходящий тариф для конкретного человека.
«Идея лежала на поверхности. У многих людей были проблемы с выбором тарифа. В тот момент рынок был достаточно дикий. Тогда была настоящая чехарда с тарифами. Были и поминутные тарифы, и посекундные. Некоторые тарифы включали в себя какие-то пакеты. Была ещё плата за подключение. В общем, было много нюансов, которые необходимо было учитывать и в которых многим людям было трудно разобраться», - говорит Алексей Уколов.
В новом проекте Дмитрий взял на себя программирование, а Алексей – все остальные вопросы. В 2008 году к проекту присоединился ещё один партнёр – Кирилл Наседкин. У него была собственная студия веб-дизайна, и он взял на себя разработку сайта.
Создание тестовой версии сервиса заняло несколько месяцев. И несколько месяцев потратили на изготовление сайта. В 2008 году, спустя полтора года после начала работы над проектом, была запущена первая версия Tarifer.ru. А в конце того же года сайт был переделан, и пришёл к варианту, похожему на нынешний.
В России у компании есть конкуренты, но их немного. Они в ручном или полуручном режиме помогают клиентам проанализировать их затраты и подобрать новый тарифный план. «Наше преимущество перед ними – в технологичности, в этом отношении мы гораздо сильней», - считает Алексей Уколов.
Живём на свои
Отцы-основатели запускали и развивают свой проект исключительно на собственные средства – заёмных денег они не привлекали ни разу. На разработку прототипа сайта потратили около миллиона рублей. Первую выручку сервис принёс в 2009 году, а в 2010 году «Тарифер» вышел на окупаемость.
Росту проекта поспособствовала победа в конкурсе для российских стартапов Microsoft Business Start в 2009 году. За победу «Тарифер» получил грант в размере 1 миллиона рублей. Он позволил, в том числе, нанять первых сотрудников. В компанию пришли программист и специалист техподдержки для работы с базой тарифных планов.
Появление в команде новых сотрудников ускорило развитие сервиса. На тот момент основатели компании решили сосредоточиться на корпоративном рынке, как на более перспективном для их вида деятельности. Ближе к концу 2009 года у «Тарифера» появились первые корпоративные клиенты.
Найти их было несложно, так как компания установила на свой корпоративный продукт довольно низкую цену - несколько тысяч рублей вне зависимости от размера компании-клиента и количества «рассчитываемых» сим-карт. Но вскоре основателям проекта стало понятно, что при такой ценовой политике работать с большими компаниями просто невыгодно, и прейскурант был пересмотрен. Естественно, продавать стало сложнее, и в 2011 году компания наняла менеджера по продажам. Ранее эти функции выполнял сам Алексей Уколов, и, как он сам признаётся, у него не всегда хватало на это времени. С приходом нового менеджера продажи серьёзно выросли.
«Тарифер» для частных лиц
Частные клиенты могут самостоятельно подобрать для себя наиболее выгодный тариф мобильной связи. Клиент должен ввести свой телефонный номер и пароль от личного кабинета сотового оператора. Если человек не знает этот пароль, программа поможет ему «войти в кабинет» - нужно просто следовать инструкциям. Сервис «выгружает» детализацию звонков за месяц и анализирует её. На основании анализа клиенту рекомендуются наиболее выгодные тарифы – как «своего», так и «чужих» операторов.
База тарифных планов дополняется и обновляется ежедневно. Она включает в себя как федеральные, так и все региональные тарифы «большой четвёрки» операторов: «Билайн», МТС, «Мегафон» и Tele2.
«Новые тарифы у операторов появляются постоянно. И мы регулярно вносим доработки в алгоритм расчёта, всё время что-то меняем. Сейчас основная тенденция связана с переходом на пакетные тарифы. В них помимо собственно телефонной связи включено пользование интернетом на определённых условиях. И мы «заточили» все наши инструменты на то, чтобы эффективно работать именно с пакетными тарифами», - утверждает Алексей.
Корпоративная программа
Корпоративные клиенты «Тарифера» могут выбрать одну из двух программ пользования сервисом. Первая – это анализ затрат. Программа определяет, в каких именно направлениях затраты на связь больше, чем в среднем по компании. Телефонные расходы компании раскладываются по сотрудникам, подразделениям, а также по источникам возникновения затрат.
Вторая программа – это непосредственно оптимизация расходов, то есть подбор наиболее выгодных тарифов. Программа анализирует все клиентские номера, и по каждому номеру подбирает наиболее выгодное предложение.
При работе с компаниями «Тарифер» использует две схемы. Компания может приобрести у «Тарифера» необходимое программное обеспечение, и дальше делать всё самостоятельно. Сотрудник компании, работающий с этой программой, должен будет загружать в неё детализации звонков, строить отчёты и подбирать тарифные планы. Например, этот вариант используют в том случае, если передавать данные на сторону не позволяют корпоративные правила безопасности.
Но наиболее удобный для корпоративных клиентов вариант сотрудничества – делегировать все функции по анализу расходов на связь и подбору тарифов сервису «Тарифер». В этом случае клиент просто высылает все счета за связь, и дальше с ними работают специалисты компании.
Программа может работать и с индивидуальными тарифными планами, которые есть у многих корпоративных клиентов. Эти тарифы «непубличные», то есть на сайтах операторов они не представлены. Клиент предоставляет описание своего тарифного плана, и условия этого тарифа добавляются в программу данного конкретного клиента. Заказчик может видеть этот вариант в своей программе и использовать его при расчётах.
Одна из основных сложностей при работе с корпорациями – необходимость загрузки детализации звонков из личного кабинета своего оператора связи. Специалисты «Тарифера» работают сейчас над тем, чтобы забирать все данные из личных кабинетов операторов автоматически. Тогда клиенту нужно будет только предоставить свой логин и пароль от личного кабинета на сайте оператора.
Мониторинг в режиме онлайн
До недавнего времени схемы подбора тарифа были направлены на то, чтобы анализировать уже состоявшиеся затраты на связь за прошедший месяц. Но в ближайшее время «Тарифер» запускает для корпоративных клиентов ещё одну технологию работы – мониторинг. Она позволяет клиенту отслеживать и корректировать затраты в режиме реального времени.
Новая технология позволяет увидеть, сколько сотрудники потратили на мобильную связь и интернет в текущем месяце к этой минуте, и сколько они тратят в данный момент. Если программа «замечает», что расходы на связь резко увеличились, она присылает клиенту оповещение по SMS.
Сервис нужен в первую очередь для того, чтобы предотвращать внеплановые затраты на связь, особенно в роуминге. Например, человек забыл выключить интернет. В роуминге абонент может даже практически не пользоваться интернетом или связью. Но благодаря правилам округления и определённым уловкам оператора ему в конце месяца придёт неожиданно большой счёт. А так как у компании общий баланс на все номера, это может обнаружиться поздно. И счёт за связь станет для компании неприятным сюрпризом.
Переложить эти затраты на сотрудника не всегда возможно по законодательным причинам. Поэтому компании часто «попадают» на сотни тысяч рублей из-за того, что кто-то забыл выключить интернет в роуминге или неправильно воспользовался какими-то услугами.
«У компании, которая обслуживается сейчас у нас по программе мониторинга, директор уехал за границу. И там воспользовался интернетом, после чего на этот номер пришёл счёт на 160 000 рублей. Компания не очень большая, и эта сумма для них существенная. К сожалению, тогда ещё у этого клиента программа мониторинга не была подключена. И они не понимали, откуда вязалась такая сумма за связь. Сейчас уже они могут в режиме реального времени увидеть причину возросших расходов и вовремя предотвратить их», - приводит пример Алексей.
Данные о резко возросших тратах поступают в систему «Тарифера» спустя 15 минут после того, как у клиента начался перерасход средств. Еще около 10 минут уходит на то, чтобы среагировать на ситуацию и проинформировать о ней клиента. Сообщение о затратах можно отправить как самому «растратчику», так и его компании. Таким образом, клиент может увидеть и прекратить внеплановые расходы на связь в течение получаса после того, как они начались.
В тестовом режиме сервис начал работать два месяца назад. Сейчас по этой программе у Тарифера» обслуживается порядка 50 компаний, и первые отзывы об услуге – самые позитивные.
Клиенты
В качестве корпоративных клиентов «Тарифер» рассматривает компании от 30 человек. Если в компании не более 15-20 номеров, то все расчёты можно сделать вручную за несколько часов. При количестве от 30 номеров объём данных уже достаточно серьёзный. И компании уже нужно принимать решение: либо она выделяет специалиста, чтобы с ними работать, либо привлекает подрядчика «со стороны».
Всего у «Тарифера» около 400 корпоративных пользователей. В каждой компании - от 50 до 5000 человек. Из топ-10 крупнейших российских компаний четыре пользуются услугами «Тарифера».
Количество частных клиентов, воспользовавшихся услугами сервиса со дня его основания, составляет около двухсот тысяч человек. Сейчас на сайт сервиса поступает порядка 200-300 заказов в сутки от частных лиц.
Если речь идёт о средней компании из 100 человек, тратящей 500 рублей в месяц на один телефонный номер, то её экономия после расчётов «Тарифера» может составить около 10-15 тысяч рублей в месяц.
Но размер экономии во многом зависит от структуры и вида деятельности компании. Если это торговая фирма, представители которой много времени проводят в регионах и пользуются роумингом, то затраты на связь у неё в разы выше. И тогда у неё экономия от работы с решениями «Тарифера» в несколько раз больше, чем у других компаний.
Сотрудники «Тарифера» периодически обзванивают своих клиентов, чтобы узнать их мнения о сервисе. «Я сам время от времени беру случайный список клиентов, звоню и спрашиваю их, что можно улучшить и поправить в работе сервиса. В частности, благодаря такому общению у нас появился сервис «мониторинга в реальном времени», - рассказывает Алексей Уколов.
Цены на услуги
Для физических лиц сервис долгое время был бесплатным. Но сейчас за услугу введена плата – и рассчитать оптимальный тариф любой желающий может за 140 рублей. На сайте есть калькулятор тарифных планов, в который можно вбить все параметры своего пользования связью. Средняя экономия для частных клиентов после использования сервиса и перехода на новый тариф составляет 37%.
Оплата происходит после всех вычислений и подготовки отчёта. Впрочем, если при расчёте выясняется, что текущий тариф клиента и есть самый выгодный, «Тарифер» не берет с него плату и вся аналитика предоставляется клиенту в качестве бонуса.
Пользователи, которые сами неплохо ориентируются в разнообразии тарифных планов, могут подобрать себе тариф бесплатно. На сайте выложена в открытый доступ полная база всех действующих предложений «большой четвёрки» операторов (включая региональные тарифы).
Стоимость обслуживания компаний зависит от количества их сотрудников и необходимого функционала. Цена варьируется от 10 до 20 рублей в месяц на каждую сим-карту компании в зависимости от включенных в сервис услуг (просто анализ расходов или анализ + подбор новых тарифных планов).
«Подводные камни»
Любой бизнес, построенный на работе с корпоративным сектором, сталкивается с проблемой согласований внутри компаний-клиентов. В крупных структурах система принятия решений обычно бывает многоступенчатой. Бывает, что переговоры с некоторыми крупными компаниями затягиваются до нескольких лет.
Кроме того, далеко не все компании испытывают острую потребность в «тарифной» экономии. Затраты на связь у многих компаний – небольшая по сравнению с общим бюджетом статья расходов. И многие руководители просто не хотят тратить время на серьёзное изучение вопроса корпоративных тарифов.
Но даже в тех компаниях, где остро стоит вопрос снижения расходов на связь, не все бывают рады предложениям «Тарифера». Не всегда сотрудник, отвечающий за корпоративную мобильную связь, заинтересован в том, чтобы экономить деньги компании. Поэтому задача менеджеров «Тарифера» - по возможности выходить на первых лиц компаний, заинтересованных в экономии.
Некоторые действующие клиенты «Тарифера» почти никогда не используют функцию подбора тарифа. Им важно, чтобы данные по корпоративной связи были упорядочены. И сервис помогает им хранить информацию обо всех звонках, которые совершались с корпоративных номеров. Среди таких клиентов немало филиалов западных корпораций.
Уловки операторов
«Тарифер» стремится, чтобы его клиенты платили за связь меньше. Задача сотовых операторов прямо противоположная – увеличить сборы с клиентов. Для этого у «большой четвёрки» есть множество уловок и хитростей, одна из главных - «архивные тарифные планы».
Смысл трюка довольно простой. Клиент выбирает себе тарифный план, подключается и пользуется им. Спустя какое-то время сотовая компания отправляет этот план «в архив». Причём, у оператора может остаться актуальный тариф с точно таким же названием. Например, три года назад клиент подключился к тарифу «Июль». Сейчас у оператора есть тариф с точно таким же названием, но с другими условиями. А тариф, которым клиент пользуется уже 3 года, давно стал архивным, и сейчас он называется «Июль-2013».
Выгода для оператора состоит в том, что «архивный» тариф обычно делают дороже, чем текущий тарифный план. В любом договоре на абонентское обслуживание написано, что оператор имеет право менять условия тарифа без информирования об этом клиента. Абонент может видеть среди предложений компании-оператора тариф с таким же названием, как и его собственный. Но на самом деле это уже не его тариф, и он обслуживается на архивной версии, которая, скорее всего, менее выгодна.
«Мы как раз недавно разбирались с таким случаем. Клиент сказал, что мы ему порекомендовали его же собственный тариф, и при этом обещали экономию. Мы стали разбираться, и оказалось, что он «сидит» на архивной версии этого же тарифа, в которую входит намного меньший пакет услуг. Каких-то услуг там не хватает – и клиент переплачивает приличные деньги, потому что тариф на самом деле уже не тот. Так что если абонент уже несколько лет обслуживается на одном и том же тарифе – ему имеет смысл проверить, нет ли сейчас более выгодного варианта», - рекомендует Алексей.
Когда на рынок выходит новый оператор, он часто привлекает пользователей низкими ценами. При этом другие операторы вынуждены подстраиваться, снижать цены, и таким образом ситуация на рынке сотовой связи меняется. Но, закрепившись на рынке, новички обычно начинают постепенно поднимать цены, и общая рыночная ситуация возвращается к первоначальной.
Сейчас стратегию выхода операторов на новые рынки можно наблюдать на примере компании Tele2. Примерно в тот момент, когда этот оператор начал покорять Москву низкими тарифами, начали повышаться цены в регионах.
«Еще одна особенность Tele2 состоит в том, что у них на самом деле низкие «лобовые» тарифы, то есть цифры, на которые клиент обращает внимание. А вот на разного рода «допуслуги» (межгород, роуминг и т.д.) цены у них уже далеко не самые выгодные», - раскрывает секреты Алексей.
Продвижение
Так как у «Тарифера» две разных аудитории - частная и корпоративная, то и сайтов тоже два. На выложены сервисы для физических лиц – калькулятор тарифов и общероссийская тарифная база. А – это основной сайт проекта, на котором есть и корпоративные решения, и ссылки на tarifer.net.
Со временем tarifer.ru станет сайтом только для корпоративных пользователей, а tarifer.net – для частных. Сейчас сайт tarifer.ru находится в стадии редизайна. Его новую версию планируется запустить в конце августа.
Основным способом продвижения своих услуг основатели «Тарифера» выбрали прямые продажи. Менеджеры связываются с потенциальными клиентами посредством «холодного обзвона». В компании «двухуровневый» отдел продаж. Менеджеры «первого уровня» работают по принципу колл-центра. Их задача – обзвон и первичное общение с клиентом. Если клиент проявляет интерес, то его передают более профессиональному менеджеру по продажам.
Команда
Всего в компании «Тарифер» работает около 30 человек. «Головной» офис и разработчики находятся в Самаре, а в Москве у компании есть офис продаж. 10 человек составляют отдел продаж, остальные – это разработчики, административный персонал и сотрудники службы техподдержки.
Техподдержка принимает звонки и обращения клиентов. Кроме того, у неё большой фронт работ, связанных с актуализацией данных. Это поддержка и пополнение базы тарифных планов, поддержка базы телефонных номеров и распознавания всех форматов детализации счетов, которые только возможны у операторов.
Несмотря на внушительный опыт работы, проект еще не обзавёлся собственным мобильным приложением. Его планируется сделать в двух вариантах: для физических лиц и для корпоративных клиентов.
Самый актуальный план на ближайшие месяцы – дальнейшее развитие услуги мониторинга (отслеживание и корректировка расходов в реальном времени). Пока ей можно пользоваться в тестовом варианте, осенью стартует её «коммерческий» запуск.
«Мы планируем серьезное развитие этого сервиса, чтобы он отслеживал и остатки текущих пакетов по услугам. Постепенно мы будем все наши сервисы сводить к одному интерфейсу, всё будет построено на базе мониторинга», - резюмирует Алексей Уколов.
1.3 БЛОКИ ОПТИМИЗАЦИИ
Как уже отмечалось в гл. 2, алгоритмическая сложность задачи синтеза сетей связи такова, что точные методы ее решения с использованием аппарата математического программирования практически неприменимы. Основные трудности проектирования распределенных сетей связи вызваны следующими причинами:
значительной размерностью проектируемых сетей (например проблема оптимизации телефонной сети связи по критерию стоимости может быть сведена к дискретной задаче нелинейного программирования, однако размерности реальных проектируемых сетей таковы, что прямое использование методов решения нелинейных задач в общем случае становится невозможным);
сложностью полного математического описания сети, вызывающей необходимость в ряде существенных ограничений задачи синтеза.
К основным ограничениям задачи синтеза относятся: предположение о стационарности технической базы сети и ее параметров, предположение о стационарности процедур управления и статистическом равновесии процессов сети, предположение о пуассоновском характере потока заявок, экспоненциальном характере распределения длин дискретных сообщений и времени занятия канала телефонным сообщением, предположение об отсутствии возможности прерывания передачи и затрат времени на поиски пути передачи сообщения. Для телефонных сетей с коммутацией каналов предполагается пуассоновский характер пропущенной и избыточной нагрузки, отсутствие внутренних блокировок в узлах коммутации и отсутствие повторных заявок на обслуживание, для сетей с коммутацией сообщений и пакетов - отсутствие взаимозависимостей времен задержки данного сообщения (пакета) в различных очередях, отсутствие зависимости времени задержки сообщения (пакета) в узле и времени последующей передачи по каналу; предполагается, что сообщение (пакет) не имеет фиксированной длины и в каждом транзитном узле ему присваивается новая длина и т. д. Естественно, что принятие ограничений обусловливает приближенность проводимого расчета;
необходимостью целочисленного решения, вызванной дискретностью ряда технических средств;
нелинейностью функций стоимости элементов сети, вызывающей необходимость их аппроксимаций, решения задачи на уровне аппроксимирующих функций и выбора решения задачи путем дискретизации непрерывных функций,
В связи с вышеизложенным методологически оправданным в настоящее время правилом решения задачи синтеза сетей связи представляется сочетание набора эвристических процедур оптимизации решения частных задач синтеза с привлечением элементов статистического моделирования. Заметим, что, несмотря на приближенный характер эвристических алгоритмов построения сетей связи, применение процедур эвристической оптимизации позволяет примерно на 30% снизить затраты на проектируемую сеть связи .
Поскольку решение общей задачи синтеза сети связи должно состоять из набора процедур решения частных задач, представляется целесообразным исследовать совокупность частных задач проектирования с целью определения возможности их автономного рассмотрения и определения наилучшей последовательности их применения.
Рассмотрим задачу синтеза коммутируемой сети связи. Будем считать, что известны следующие данные:
структура G(V, U) первичной сети, где V - множество коммутационных узлов сети; U - множество линий связи сети;
матрица Y=|| || нагрузки, характеристики потоков заявок, структура приоритетов;
матрица S=|| || арендной платы за использование единицы пропускной способности (канала) между узлами i , , причем Sij - ступенчатая функция расстояния, не зависящая от i, j;
вероятности {q(i),q (u)} отказов узла и линии связи. ;
вероятности {P()} аварийного или преднамеренного одновременного повреждения n1, узлов и m1 линий связи.
Будем предполагать известными требования, которым должна удовлетворять синтезируемая сеть;
матрицы 
допустимых потерь (задержек);
матрицы допустимых потерь (задержек) при одновременном отказе n1 узлов и m1 линий связи;
ограничение l на максимальное число транзитов (переприемов) при передаче информации между каждой парой узлов сети;
ограничения ω(λ) на число независимых по вершинам (ребрам) путей между каждой парой узлов синтезируемой сети (ограничения l,ω,λ, могут возникнуть, естественно, и при стремлении обеспечить требуемое качество обслуживания).
При синтезе сети связи следует определить: структуру сети (граф сети), канальные емкости линий связи сети, коммутационные и кроссовые требования к узлам сети, требуемые емкости ЗУ на узлах сети (для сетей с пакетной коммутацией и коммутацией сообщений);
граф управления сетью связи с определением частных алгоритмов контроля и управления (и их взаимозависимостью) структурой (ресурсами) и нагрузкой сети, распределением и передачей информации по сети, включая алгоритмы выбора пути и дисциплины обслуживания заявок.
В качестве критерия оптимальности синтеза сети связи примем арендную плату за суммарную канальную емкость линий связи сети при отсутствии ограничений на емкость линий.
Будем рассматривать задачу синтеза при следующих допущениях: в предположении стационарности потока требований на обслуживание; в предположении отсутствия приоритетов по нагрузке; в предположении постоянной (не по расписанию и не по требованию) аренды каналов первичной сети; в предположении, что канальные емкости линий связи, коммутационные и кроссировочные способности узлов первичной сети достаточны для обслуживания предъявляемой нагрузки с требуемым качеством обслуживания.
Анализ задачи синтеза распределенных сетей связи позволяет выделить следующие основные частные задачи проектирования:
ГС - генерация начальных структур сети для последующего этапа локальной оптимизации. Исходными данными ГС являются число п узлов синтезируемой сети и требования на иерархичность сети, результатом - некоторый граф сети на п вершинах, удовлетворяющий требованиям на иерархичность. Как правило, без учета требований на иерархичность в качестве исходной структуры принимаются минимальное (по расстояниям, по стоимости, при учете нагрузки Y ) связывающее дерево, звездный граф, полный граф, пустой граф, граф, ребра которого соответствуют ненулевым значениям матрицы Y , и т.д.;
AW--анализ сети на связность по параметру ω или λ (выбор ω или λ определен условиями задачи синтеза). В общем случае необходим анализ на любой требуемый показатель надежности;
Ad - анализ сети на метрическое свойство (максимальное число переприемов);
CW - синтез сети по параметру ω или λ. Анализ и синтез графов со степенью связности больше трех не представляет практического интереса, что объясняется возможностями систем управления по выбору путей передачи информации;
Cd - синтез сети по параметру d;
РП - распределение потока по сети связи. Для уменьшения времени реализации этапа РП целесообразно использовать эвристические процедуры распределения. Следует учитывать и тот факт , что пропускная способность сети зависит в основном от общего объема потока в сети и в меньшей степени зависит от характера распределения потока по сети;
PC - расчёт канальных емкостей сети для обеспечения заданного качества обслуживания абонентов сети.
В случае использования методов замены (удаления, добавления) ветвей необходимы следующие этапы:
ВК - выбор ветви-кандидата на замену в соответствии с определенным критерием замены;
ЗВ - собственно замена (удаление, добавление) ветви.
Одним из важнейших этапов синтеза коммутируемой сети связи является СУ - статистическое моделирование процесса функционирования сети при различных законах управления сетью связи. В настоящее время не существует методов расчета сети связи, адаптивных к законам управления ее ресурсами и нагрузкой. Более того, не существует и общих методов расчета канальных емкостей сети для произвольных процедур выбора путей передачи информации. В связи с этим представляют существенный интерес программы имитационного моделирования, позволяющие определить показатели качества обслуживания абонентов сети связи при различных законах управления и процедурах выбора путей передачи информации. К ним относятся, например, программы имитации метода рельефов , имитации игрового способа выбора соединительного пути , имитации изоритмического управления сетями , имитации статической и динамической стратегии выбора путей (программы моделируют сеть пакетной коммутации) и т. д. Программы статистической оценки качества обслуживания, как правило, определяют только интегральный показатель качества, так как для вычисления с одинаковой точностью всех дифференцированных критериев качества время моделирования, определяемое необходимой статистикой для потока минимальной интенсивности, слишком велико. В связи с этим получили распространение уже упоминавшиеся программы АС -анализа сети связи, позволяющие вычислять дифференцированные показатели качества обслуживания.
В общем случае процедуры PC, СУ и АС объективно направлены на решение одной и той же задачи - установление соответствия между требуемыми показателями качества обслуживания абонентов сети связи и параметрами сети (структурными и канальными), причем первое выполнение процедуры PC предшествует первому выполнению процедур СУ, АС (в процессе итерационного проектирования процедуры могут повторяться). С учетом затрат на проектирование представляется целесообразным исполнение последовательности PC, АС или PC, СУ как заключительного этапа каждого шага итерационного проектирования и последовательности PC (АС и СУ) как заключительного этапа последнего шага проектирования.
Отмеченные процедуры являются, по-видимому, основными процедурами синтеза сетей связи (вопрос "функциональной полноты" представленного набора процедур представляет самостоятельный интерес и здесь не рассматривается). К числу вспомогательных процедур синтеза относятся такие процедуры, как аппроксимация стоимостных функций, расчет стоимости сети, проверка числа шагов итерации и т. д.
Естественно, что возможны различные последовательности процедур проектирования, но, учитывая, что ГС - инициальная процедура, СУ «альтернативна» АС, ЗВ непосредственно следует за. ВК. процедуре CW(Cd) предшествует процедура AW(Ad), процедуре PC - процедуры РП, Ad, Cd, процедуре СУ (АС) - AW, CW, PC, число возможных последовательностей процедур существенно уменьшается.
Полагая, что:
процесс синтеза сети связи является пошаговой итерационной процедурой, причем число шагов проектирования равно числу исходных структур сети, а число итераций в каждом шаге или определено заранее, или зависит от результата сравнения стоимостей вариантов сети [итерации прекращаются, если стоимость варианта сети на i-м шаге итерации больше стоимости варианта; сети на (i -1)-м шаге];
последовательность Ad, Cd, связанная с распределением потоков по индивидуальным и общим пучкам каналов сети связи должна выполняться после процедуры РП;
процедура замены ветвей производится в конце каждой итерации (с учетом того, что процедуры CW, Cd являются по сути процедурами замены - в данных случаях добавления);
процедура СУ или АС выполняется при каждой итерации; процедуры СУ и АС совместно выполняются в конце каждого шага проектирования;
наиболее целесообразной представляется последовательность процедур синтеза, представленная на рис. 3.1, где С - процедура представления структуры
сети связи, «стоимость» - процедура расчета суммарной стоимости канальных емкостей сети связи, 1 - счетчик числа итераций, 2 - счетчик числа начальных структур сети. Место последовательности A W, CW непосредственно перед РП или непосредственно после PC определяется типом предъявляемого варианта структуры. Предельные случаи: если С - дерево, то AW, CW следует за С, если С -полный граф, то A W, CW следует за PC. В соответствии с предлагаемой методикой синтеза основными процедурами проектирования являются процедуры ГС, AW, CW, РП, Ad, Cd, PC, АС, СУ и ЗВ.
Как показывает практика проектирования распределенных неиерархических сетей связи большой размерности, выбор в качестве исходной структуры этапа локальной оптимизации - структуры минимального связывающего дерева или звездного графа - приводит к весьма неоптимальной итоговой структуре сети. Это объясняется тем, что подобный выбор начальной структуры сети накладывает весьма существенные ограничения на последующие этапы оптимизации, причем в общем случае эти ограничения не являются оправданными. С другой стороны, выбор второго предельного варианта начальной структуры сети - полного графа - для сетей большой размерности является неприемлемым из-за огромного объема необходимых вычислений. Кроме того, два отмеченных предельных варианта начальной структуры сети почти не учитывают характера предъявляемого к реализации графа нагрузки G(Y): полный граф предоставляет прямые пучки каналов всем требованиям на передачу информации, вариант минимального дерева не допускает возможности распределения потоков передаваемой информации по различным путям передачи.
В связи с вышеизложенным наиболее целесообразным вариантом начальной структуры сети при синтезе распределенной сети связи большой размерности представляется структура графа нагрузки (минимальное дерево, звездный граф и полный граф могут рассматриваться как начальные структуры централизованных сетей или как начальные структуры распределенных сетей небольшой размерности). Поскольку в качестве критерия оптимальности синтеза сети принимается арендная плата за канало - километры сети, применение всех процедур этапа локальной оптимизации непосредственно к графу G(Y) или к структурам, производным от G(Y), является корректным. В ряде случаев граф G(Y) целесообразно заменить графом G(Y\ε), получаемым из G(Y) удалением ребер, связывающих вершины с взаимной нагрузкой, меньшей ε *.
При рассмотрении графа G(Y)(G(Y\ε)) в качестве исходной структуры процесса проектирования распределенной сети связи
*) Поскольку граф G(Y) для сетей связи общего назначения является, как правило, полносвязным, то его преобразование в граф G(У\ε) необходимо .
последовательность процедур синтеза сети представляется схемой рис. 3.2 [здесь: G(Y) - начальная структура].
В предположении наличия программ АС (анализа сети) и СУ (имитационного моделирования распределения потока) и осуществления выбора ветвей-кандидатов на замену по результатам выполнения процедур АС, СУ
определение процесса локальной оптимизации заключается в выборе алгоритмов процедур AW, CW, Ad, Cd и PC. Рассмотрим некоторые варианты решения этой задачи.
ЗОНИРОВАНИЕ СЕТИ
В общем случае решение проблемы синтеза распределенных сетей
связи методами замены ветвей (процедуры CW, Cd, РП, ЗВ) требует проведения 0(n 3)-О(n 6) вычислений, где n - число узлов сети, и для сетей, число узлов в которых превышает несколько сотен, не представляется возможным . Одним из возможных путей уменьшения сложности проектирования являются представление синтезируемой большой сети как совокупности более мелких сетей (зон) и сведение решения задачи синтеза большой сети к решению задач синтеза сетей, ее составляющих (зоновых и межзоновых сетей). Второй причиной целесообразности разбиения (зонирования) сети связи является необходимость выделения зон управления сетью связи с локализацией внутри каждой зоны информации контроля и управления.
Если желание уменьшения объема проектирования требует выполнения процедуры зонирования сети по структуре как предварительной процедуры этапа ее локальной оптимизации, то процедура зонирования сети по управлению выполняется, как правило, после синтеза структуры сети.
Этап зонирования сети включает в себя решение двух основных вопросов - определения числа зон (блоков разбиения) сети и выбора принципов группировки узлов по зонам, причем решение этих вопросов наиболее затруднительно для сетей неиерархической структуры. В случае зонирования сети по управлению число блоков разбиения зависит в общем случае от структуры сети и объема передаваемого потока сообщений, принятых принципов управления, характеристик производительности технических и программныхсредств управления и т. д. В настоящее время общей методики разбиения сети на зоны управления не существует вопрос оптимального выбора числа зон по управлению остается открытым. При этом не следует исключать и вариант перебора по числу возможных зон (в силу одноразового характера решения задачи зонирования и малой величины перебора).
Число Nc блоков разбиения сети по структуре выбирается исходя из минимального объема проектирования и определяется как , где n - общее число узлов синтезируемой сети;
Число центральных узлов в каждой зоне. Сеть строится как совокупность N c зоновых сетей и межзоновой сети на , узлах (в случае предположения одинакового числа центральных узлов в каждой зоне). Если считать, что в каждой зоновой сети имеется только один центральный узел, а это, как правило, справедливо для малонагруженных сетей, то N c = .
Определение принципов группировки узлов сети по зонам в общем случае связано с вопросами оценки стоимости и пропускной способности линий связи, с задачами распределения потока по сети и обеспечения структурной надежности. Отсутствие теоретических результатов по проблеме группировки вызывает необходимость поиска эвристических принципов группировки. Естественным принципом группировки является требование к минимальной информационной связности как между зонами по управлению, так и между зонами по структуре, поскольку подобная группировка достаточно корректно локализует задачи управления и структурного синтеза и позволяет минимизировать стоимость межзоновой сети и межзонового управления.
Выше уже отмечалась целесообразность использования графа G(Y)(G(Y\ε)) как исходной структуры процесса локальной оптимизации сети связи. Поскольку веса ребер графа G(Y)(G(Y\ε)) равны информационным тяготениям между соответствующими узлами сети, вполне очевидна целесообразность его использования (при выбранном принципе группировки) и как графа структуры сети, предъявляемой к зонированию (разрезанию).
Задача разрезания графа относится к классу экстремальных комбинаторных задач, т. е. задач, в которых требуется определить минимум (максимум) некоторой функции F, определенной на совокупности
